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La révolution des données : l′Afrique doit s′en saisir pour accélérer son développement socioéconomique !





Contenu de la page Population projections: concepts and methods - An English Summary (from PAPP101 - S10)

Introduction

Forecasts are the basis for all forms of planning for the future. Even a complacent assumption that life will continue much as in the past is a form of forecast. Demographic forecasts, in particular, are fundamental to any form of social, economic or business planning. Suppliers of any good or service, from maternity hospitals to the manufacturers of coffins, can only plan ahead if they have some idea how many potential users of their services they can expect to be located where.

Some phenomena can be forecast with perfect accuracy. For example, we know exactly when and where future solar eclipses will occur. Other phenomena, such as the weather, are inherently impossible to forecast with any certainty for more than a few days into the future. It seems unlikely that we will ever to be able to forecast future demographic developments with the certainty that we can eclipses; we certainly cannot yet. Nevertheless, human populations have two fundamental characteristics that reduce uncertainty about how they will develop in the future:

  • First, a substantial overlap exists between the current population and the future population. For example, everyone who will be aged 25 or more years in 25 years time has already been born.
  • Second, one fundamental aspect of the human condition is that every year that passes we all get exactly one year older until we eventually die.

These two facts constrain possible future developments in a population in ways that often have no equivalent in other fields, such as economic forecasting. Standard methods for making population projections take full advantage of both facts.

This session provides an introduction to population projections and forecasting. It briefly discusses projection methods based on extrapolating population growth before describing the cohort component projection method in more detail.

 

How do projections differ from forecasts?

A population projection can be defined as:

A computational procedure to calculate population size and structure at one time from population size and structure at another, together with a specification of how change takes place during the interim period.

Several phrases in this definition are worth considering in more detail. Click on each of the italicized phrases in the definition above for an explanation.

A forecast of future population can be defined as a projection based on assumptions that are predictive and considered to yield the most probable estimates of the future development of a population. Thus, while all forecasts of the population are projections, not all projections are forecasts.

Population forecasts can also be contrasted with population estimates, which are statistics on the current or past size and structure of a population.

A final related term that one encounters in the literature on population projections, particularly in Europe, is "scenario". The term is used to emphasize the "if ... then ..." nature of the calculation by making the assumptions underlying any projection very explicit. Studies using this terminology often present a series of alternative scenarios for the future based on different assumptions. In addition, they may undertake sensitivity analyses of the impact of likely errors in these assumptions. Thus, in informal terms, scenarios can be considered as somewhat more than projections but somewhat less than forecasts.


Strategies for projecting populations

Two contrasting approaches exist for carrying out projections:

Total methods

Total methods calculate trends in the size of the population as a whole using a mathematical model of population growth. They may then distribute this total into sub-groups in ratio to the current structure of the population or an extrapolated forecast of its structure. Therefore, such approaches are sometimes known instead as ratio methods of projection.

Cohort component methods

Cohort component methods project each age group, sex and other category of interest separately. They then aggregate the results to obtain the total population. The term cohort emphasizes that an age group is made up of people born at the same time who go through life together. The size of a cohort at one age (and date) is strongly predictive of its size at other ages (and dates).

Many population projections combine both approaches, although projections dominated largely by the cohort component approach are by far the most common. Nevertheless, cohort component methods require many more input data and assumptions than total methods and may be inappropriate:

  • if only estimates of total numbers are needed
  • if the information required as input to component methods is lacking
  • for very long-term projections.

Total methods of projection

Total methods of projection involve fitting a mathematical model to data on past trends in the size of the population and using the fitted model to extrapolate the population forward (or on occasion backward into the more distant past).

The main steps involved in the procedure are to:

  • select an appropriate model of the growth process
  • estimate the parameters of the model from past estimates of the population
  • extrapolate the fitted curves and read off the projected population.

The following pages discuss four mathematical functions that can be used to model population growth:

  • Zero population growth
  • Arithmetic growth
  • exponential growth
  • logistic growth

 

Zero population growth

The simplest model of population growth is the zero population growth model, which assumes that the size of the population is unchanging. This assumption implies that, even if one only has a single existing estimate of the size of the population, one can project its size at other dates.

 

Arithmetic growth

The next simplest model is that of arithmetic or linear growth. This model assumes that a constant numeric change occurs in the size of the population in every period of the same length.

A minimum of two estimates of the population for different dates are needed to estimate the annual increment in the population and project its size at other dates. The model can be fitted to a longer series of estimates of the population by a means of a simple linear regression of population size on time.

Thus, if P(t) refers to the population at time t and P(t+n) refers to the population n years later:

P(t+n) = P(t) + a × n

where a is the constant annual increase in the population

a = (P(t+n) − P(t)) ⁄ n

 

Arithmetic population growth

Exponential growth

Instead of assuming that the population is growing by a constant amount, the exponential model assumes that the population is growing at a constant rate. This may be appropriate for expanding communities unaffected by any constraints.

If the population is shrinking over time, its growth rate is negative and one can also fit an exponential model to such data. Constant negative growth is sometimes described as exponential decay.

In order to project the population forward or backward, one requires an estimate of its growth rate. Once again, a minimum of two estimates of the population for different dates are needed to calculate this. The model can be fitted to longer time series of estimates of the population by means of a linear regression of the log of population size on time.

In this model:

P(t+n) = P(t) × ern

where r is the constant annual growth rate:

r = loge(P(t+n) ⁄ P(t)) ⁄ n


Cohort-component population projections

Introduction To Cohort-Component Population Projections

Cohort-component method population projections:

  • model the age-sex structure of populations and not just their size
  • model the components of demographic change - fertility, mortality, and migration – and not just population growth.

The procedure for making cohort-component population projections was developed by Whelpton in the 1930s. It can be thought of as an elaboration of the ideas encapsulated in the demographic balancing equation:

P(t+n)= P(t) + B(t)D(t) + I(t)E(t)

where:

  • P(t) is the population at time t
  • B(t) and D(t) are number of births and deaths occurring between t and t+n.
  • I(t) and E(t) are the number of immigrants and of emigrants from the country during the period t to t+n.

This equation reminds us that there are only two possible ways of joining a population: one can be born into it or one can migrate into it. Similarly, the only ways to leave a population are to emigrate or to die. At the global level, nobody has joined the human population by immigrating and only a few unfortunate astronauts have emigrated and not returned.

Cohort-component projections extend this concept to individual age cohorts. They make use of the fact that every year of time that passes, every member of a population becomes a year older. Thus, after 5 years the survivors of the cohort aged 0-4 years at some baseline date will be aged 5-9 years, 5 years after that they will age 10-14 years, and so on.

Overview

The steps of a cohort-component projection are:

  • to project every age cohort for one projection interval at a time
  • to calculate the births during this interval and add in the newly-born children
  • to adjust for migration

before moving on to repeat the procedure to project the population to the end of the next interval.

To project a population in intervals of n years, one uses data on n-year age groups. Thus, populations are usually projected either one-year at a time, using data on single-year age groups, or by five-years at a time, using data on five-year age groups.

This session illustrates the cohort-component method with projections base on five-year projection intervals and age groups. With appropriate computer software to do the calculations, however, only slightly more effort is required to project a population by one year at a time.

Because the age-specific mortality rates of men and women differ, the population is usually segmented into the two sexes and separate projections are made for the male and female populations.

In addition, in order to produce more detailed projections, one can segment the population into further sub-groups with different fertility, mortality and migration rates and project each of these sub-groups separately.

Moves from one sub-group to another are treated as a form of migration whether or not they involve geographical movement. For example, individuals “migrate” out of the single population and into the married population when they marry and this can be modeled in much the same way that one models moves between regions or between the rural and urban areas of a country.

Data required for cohort-component projections

To carry out a cohort-component projection, detailed assumptions have to be made not just about the size and structure of the baseline population but also about each of the components of population growth throughout the period covered by the projection:

  • Base year population subdivided by age and sex
  • Sex-specific life tables for each projection interval in the projection period (mortality)
  • Age-specific fertility rates for each projection interval in the projection period
  • Age- and sex-specific net migration for each interval in the projection period (unless one is assuming that the population is closed to migration).

 

Calculations required in a population projection

STEP 1

Either add the immigrants to each age cohort and subtract the emigrants or, more simply, add net migrants to each age cohort.

STEP 2

Calculate how many births will occur during current projection interval and divide them into boys and girls.

STEP 3

Calculate how many of these births of each sex will remain alive at the end of the projection interval and adjust for net migration into the youngest age group.

STEP 4

Repeat the calculations for the next projection interval.

Note that the assumptions made about fertility, mortality and migration can be different for each projection interval. The method does not require an assumption of constant vital rates.

 

Surviving the existing population

The 5Lx column of an abridged life table measures how many person years are lived in each age group relative to the radix of the life table. Thus, the ratio of two adjoining  5Lx values measures how many people in the younger age group will survive into the older age group based on the age-specific mortality rates used to construct the life table. Perhaps unsurprisingly, these ratios are known as survivorship ratios:

S(x + n,t) =

nLx+n(t)

nLx(t)

where S(x+n,t) is the survivorship ratio of persons who are aged x to x+n at the start of projection interval t to t+n.

Multiplication of the population in the younger age group at the start of the projection interval by these life table measures of survivorship into the next older age group gives the projected population surviving to the next older age group at the end of the interval:

P(x+n,t+n) = P (x,t) x S(x+n,t)

A slightly different calculation is required for the open-ended age group. It is based on Tx, which is the person years lived above age x in the life table, rather than 5Lx, the person years lived between ages x and x+5:

P(x+,t+n) = (P(x−5,t)+ P(x+,t)) ×

Tx

Tx−5

Adjusting for migration

Several different approaches can be used to incorporate migration flows into population projections. The most appropriate approach to use depends in part on the data on migration that are available. Because immigration and emigration are difficult to measure and often fluctuate sharply and erratically, simple approaches may perform just as well as more sophisticated methods.

In principle, if one can forecast age-specific emigration rates, then emigration can be dealt with in exactly the same way as mortality by applying life table probabilities of not emigrating to each age cohort.

Immigration is different as there is no population at risk of immigrating (other than the global one). Therefore, no good reason exists to do anything more complicated than add an estimate of the number of immigrants in each age group to the projected population at the end of the interval.

Many projections go further than this and simply add estimates of net migrants to the projected population rather than trying to model the larger gross flows of emigrants and immigrants. This approach is adopted here. Other ways of incorporating migration into projections are discussed in module PAPP103.

Calculating  the births

The calculation of the number of births occurring in each projection interval is done in the following stages:

  • Calculate the average number of women in each fertile age group by averaging the number of women in the age group at the start of the projection interval and the number of women in the same age group at the end of the interval.
  • Multiply the result by the age-specific fertility rate for that age group and then by the number of years in the projection intervals to estimate the number of births to women in that age group over the entire interval t to t+n
  • Sum these counts of births over all the fertile age groups to get the total number of births occurring between t and t+n.

In algebraic terms this calculation can be summarized as:

Birth Equation

where:

  • B(t) are births during the interval t to t+n
  • f(x,t) is the age-specific fertility rate in the age group x to x+n during the interval t to t+n
  • Pf(x,t) is the female population aged x to x+n at time t
  • n is the projection interval.

 

To partition these births into boys and girls, requires an estimate of, or an assumption about, the sex ratio at birth. This is usually about 105 boys for every 100 girls. Using this estimate, one can calculate the number of female and male births respectively, as:

Female births = Bf(t) = 1 ⁄ (1+1.05) × B (t)
Male births = Bm(t) = 1.05 ⁄ (1+1.05) × B (t).

Note that this method for projecting births produces what is termed a female dominant projection. This is because the initial size of each age cohort of both girls and boys is calculated by applying age-specific fertility rates for women to the projected population of women.

In principle, no reason exists not to carry out a male dominant projection except that reliable age-specific data on men’s fertility are very rare. Either approach ensures that the numbers of boys and girls that are born remain at the assumed ratio (or series of ratios) throughout the projection and, therefore, that the male and female populations grow at the same rate in the long run. If one was to carry out completely independent projections of the male and female population, nothing in the computational procedure would prevent their sizes from diverging in ways that are biologically implausible.


Calculating survivors in the youngest age group

To complete the calculations for the projection interval, allowance has to be made for the deaths of some of the newly-born children during the period between their birth and the end of the interval. For example, in Sri Lanka, the children born in 2010-11 will be 4 years old by the end of the projection interval in 2015 and a number of them will have died as infants or young children. Even if the projection uses single-year steps, it is important to allow for the deaths of infants as most of these occur within a few days of the children's birth.

This is again done by applying a life table survivorship ratio. For this age group, however, what is needed is the ratio of person years lived in the interval to the radix of the life table – that is the base number of births in a year.

P(0,t+n) =B (t) × S(0,t+n)

where :

S(0,t+n) = nL0 ⁄ (n × l0)

Note that, if the projection interval is 5 years and the age-specific fertility rates were multiplied by n to calculate total births over the interval, l0 also has to be multiplied by 5 to obtain the denominator of the ratio.

It the population being projected is open to migration, the calculations for each interval of the projection are completed by allowing for migration into and out of the youngest age group using the same approach as for any other age group.

 

Key points about cohort-component projections

  • Cohort-component models require – and make full use of – information on the components of population change (i.e. fertility, mortality, migration).
  • The approach provides estimates of the future population by age and sex.
  • The calculations are more complex than those involved in mathematical extrapolation of the total population. They can be done in a spreadsheet, but are usually undertaken using computer software developed specifically for the purpose.
  • Points to remember:
    • The projection is carried out in steps using a projection interval that is the same length as the age intervals into which the population is divided.
    • All the age groups should be of the same width except for the last open-ended one.
    • The population is projected one interval at a time.
    • The procedure involves four steps – survive each age group, add net migrants, forecast births, and survive the births and adjust them for migration.


Projection des sous-populations


Les projections démographiques constituent des éléments indispensables à la planification socioéconomique. La plupart des modèles développés portent sur la population totale, avec quelques spécificités comme les populations urbaine et rurale, la structure par sexe et par âge… Mais les préoccupations vont au-delà de ces prises en compte. Les acteurs économiques entre autres agissent au niveau local, d’où la nécessité d’avoir des données régionales des plus fines. Malheureusement, l’estimation des populations dans les petites unités géographiques n’obéit pas à des modèles communs connus. Néanmoins, quelque soit la méthode utilisée la somme des sous-populations doit être égale à la population totale (par exemple, une aberration serait que la population urbaine seule à une période donnée dépasse la population totale, du fait de l’application aveugle d’un taux de croissance élevé sur un long intervalle de temps). Il s’en suit qu’il faut toujours se référer pour contrôle à la projection de la population totale et juger de la fiabilité des sous-populations projetées qui subissent au moins l’impact des migrations internes dont la maîtrise n’est pas aisée, rendant difficile l’utilisation de la méthode des composantes.

À quelques exceptions près, les pays procèdent par projection de la population totale qui est ensuite subdivisée en sous-groupes plutôt que l’inverse. Globalement, la projection des sous-populations dépend des données disponibles et d’une expertise plus avérée. Une bonne connaissance des tendances de la mortalité, de la fécondité et de la migration au niveau national n’est pas facile. On comprend aisément que s’il faut rechercher par région par exemple ces indicateurs de croissance démographique, la tâche va être plus rude et les résultats plus imprécis (même l’utilisation des coefficients de survie des tables de mortalité ou de la méthode du coefficient de survie censitaire produit des résultats dont il faut s’assurer de la cohérence).

D’autres approches de la mise en œuvre de la méthode des composantes existent. Le fichier acsp10_localcohort.pdf contient l’article Application of the Cohort Component Model to Development of Local Population Projections qui donne un autre exemple de projection des sous populations.

Voire aussi : CohortComponent.pdf, p25-1131.pdf (un exemple de projection des 50 états américains).

D’autres données sont à lire dans « RAPPORT NATIONAL SUR L’ÉTAT DE LA POPULATION : enjeux et défis d’une population de 20 millions au Cameroun en 2011. Édition 2011, www.bucrep.cm / www.bucrep.org.

Nous restons dans le cadre d’un pays et de ses composantes sociétales et géographiques. Très souvent, il va s’agir des populations des subdivisions territoriales. Dans le cas du Cameroun par exemple, on a actuellement le pays en entier, les régions, les départements et les arrondissements. Avec la décentralisation qui devient une option recherchée du développement (et même sans elle), ces composantes géographiques ont besoin des projections/perspectives autonomes pour suivre et évaluer leur développement. D’autres localités peuvent avoir les mêmes besoins démographiques, à l’instar des villages, surtout lorsqu’ils sont organisés en sociétés dynamiques tels que les lamidats et les chefferies.

La prévision de sous-populations par la méthode des tendances partielles

Cet article peut être consulté au lien direct (moyennant inscription gratuite) suivant : jstor.org/sici.

L’auteur (Maks Banens) définie ainsi la sous-population : « par sous-population, nous entendons toute population qui fait partie d′une population plus vaste, mieux connue, mieux prévisible, qu′elle. Ainsi, toutes les collectivités locales forment des sous-populations de la population nationale. Par contre, selon notre définition, la population nationale française n′est pas une sous-population de la population européenne, car celle-ci n′est ni mieux connue, ni mieux prévisible que celle-là ».

Montrant les limites de la méthode des composantes appliquée aux sous-populations, il suggère ce qui suit : « nous proposons, toutefois, de prendre le contre-pied du principe de décomposition : non pas décomposer les populations et les événements, mais, au contraire, les replacer dans les populations qui l′enveloppent. Cela permet de tirer tout bénéfice de la seule variable généralement connue sur une période longue : la population totale ».

Plus simplement, supposons que A est une localité incluse dans D (mieux connue et dont les projections peuvent se faire plus aisément - par la méthode des composantes par exemple), ainsi que la tendance de long terme connue à travers l’observation passée du poids de A dans D. Alors au temps t où on connaît seulement D=Dt, on peut estimer A=At en appliquant la tendance de long terme observée, mais corrigée d’un facteur lié aux tendances récentes.



Ceci nous renvoie quelque peu au calcul de l’élasticité plus pratiquée en économie. Ici l’élasticité mesure la sensibilité de la variation de la demande d’un bien par rapport à une variable donnée.

L’élasticité répond à cette question : de quel pourcentage la demande de bien considéré varie lorsque la variable a été modifiée de 1%. C’est la demande individuelle du consommateur est égale à la variation relative de la demande en fonction de la variation relative de la variable. On considère généralement :

- Élasticité / prix du bien

L’élasticité de la demande est égale à la variation relative de la demande du bien en fonction de l’augmentation relative du prix. Elle est calculée suivant la formule suivante :

ε = (Δd/d) / (Δp/p)

Δd/d représente la variation relative de la demande

Δp/p représente l’augmentation relative du prix

Note: lorsque la demande est décroissante en fonction du prix, l’élasticité est négative. Cependant, quand on parle de «plus ou moins grande élasticité», on parlera toujours en valeur absolue.

- Élasticité / revenu

La demande pour un bien est dite élastique si la quantité demandée par le consommateur varie substantiellement lorsque les prix varient.

La demande pour un bien est dite inélastique si au contraire la quantité demandée par le consommateur varie peu lorsque les prix varient.


- Élasticité croisée / prix des autres biens.

La demande walrasienne d’un bien dépend du prix de ce bien, mais aussi du prix des autres biens. L’élasticité croisée mesure cette variation de la demande par rapport aux autres prix.

Elasticité1 , expression en discret ou en continu.

Remarque : L’élasticité croisée peut être positive ou négative. Elle est positive quand une hausse du prix du bien j accroît la quantité demandée du bien i et vice versa. (le signe de l'élasticité croisée nous informe sur le degré de substituabilité des deux biens).

Mais en fait on ne parle pas de la même réalité en économie et en démographie. En économie, on s’interroge par exemple si le consommateur est sensible au prix ? Alors il est intéressant de connaître sa réaction en cas d′augmentation ou de diminution du prix.  Le calcul de l’élasticité sert à évaluer l’ampleur de la variation de la demande quantitative d′un produit en fonction de l′augmentation ou la baisse du prix de ce produit.

Ø Normalement, l′élasticité doit être négative : la demande baisse quand le prix augmente (ou le contraire).

Ø Quand l′élasticité est positive, la demande augmente avec le prix (ou le contraire), ce qui est paradoxal, mais possible. On peut alors distinguer deux types :

Ø Un bien de Giffen (d′après Robert Giffen) est un type de bien de première nécessité (exemple : le pain) ; lorsque son prix augmente, cela réduit assez fortement le pouvoir d′achat des consommateurs pour les forcer, pour équilibrer leur budget, à renoncer à d′autres biens de substitution plus coûteux (ex : la viande) et à reporter leur demande sur le premier produit.

Ø Un bien de Veblen (d′après Thorstein Veblen) est un type de bien de luxe (ex : le parfum) ; lorsqu′il n′est « pas assez cher » (c’est-à-dire que son prix ne reflète pas son positionnement haut de gamme) sa demande est faible (soit car la qualité perçue est inférieure, soit parce qu′il n′est plus un symbole de statut). Lorsque son prix augmente, sa demande augmente aussi et on parle alors d′effet Veblen ou d′effet de démonstration.

Ø L’élasticité est faible (proche -1 à +1): La demande varie peu quand le prix varie. La demande change peu quel que soit le prix. C′est notamment le cas des produits de première nécessité (lait, pain, etc.) : bien que le prix augmente, la consommation se maintient car il existe peu de produits de substitution. A court terme, c′est aussi le cas des dépenses contraintes (loyers, contrats d′assurance, abonnements de téléphone, télévision, Internet, de fourniture d′eau, d′électricité, etc.)

Ø L’élasticité est forte : un petit changement de prix entraîne un grand changement de demande.



Vue la demande croissante des données démographiques régionales pour les besoins de planification et de développement local dans le contexte de la décentralisation en France, l’INSEE a développé un programme adapté dénommé Omphale. Omphale est l’abréviation de « Outil Méthodologique de Projection d′Habitants, d′Actifs, de Logements et d′Élèves ». C’est une application complexe qui comprend un modèle théorique de projection de la population, des bases de données démographiques, des techniques d′analyse démographique et des outils de construction de scénarios pour le futur.

Les projections Omphale reposent sur la « méthode des composantes », cette méthode consistant à suivre une pyramide des âges à partir des trois composantes : la natalité, la mortalité et les migrations.

Les bases de données démographiques, recensements et état civil, ouvrent la possibilité d′utiliser Omphale pour toute zone du territoire national composée d′un regroupement de communes entières. Un point fort de l′application est de permettre une mobilisation aisée de ces données. Ces bases sont intimement liées aux techniques d′analyse démographique. Ces techniques font le lien entre les données démographiques et le modèle théorique qui sans cela serait inopérant.

La possibilité de construire plusieurs hypothèses de projection est un élément décisif de la puissance d′un outil de projection. Cela permet de relativiser les résultats faute de pouvoir leur attribuer une probabilité de réalisation. Cependant construire des scénarios pour le futur n′est pas simple, Omphale offre divers outils qui facilitent cette opération.

Bien que puissant et convivial, Omphale n′a pas toutes les qualités et en particulier le modèle n′est pas totalement additif : la somme des populations projetées pour deux zones distinctes ne donne pas exactement le même résultat qu′une projection de l′ensemble des deux zones. Mais un palliatif est offert à travers un calage qui y est proposé.

En aval des projections de populations totales, Omphale permet de projeter des populations particulières : population active, personnes de référence des ménages (résidences principales).

Malheureusement, pour de nombreux pays africains, ce modèle n’est pas utilisable, les données requises n’étant pas disponibles et de bonne qualité : l’état civil fonctionne en général mal et les recensements omettent certaines données (la dernière résidence très importante pour les questions migratoires surtout quand on travaille en local a été omise lors du dernier recensement camerounais).

Vous pouvez aussi consulter l′important ouvrage de l’INSEE sur la projection démographique telle que pratiquée par cette institution en France - Méthodologie.


Le chercheur pourra aussi passer en revue le « modèle de projection démographique par quartiers » développé par Jacques MENTHONNEX (Service Cantonal de Recherche et d’Information Statistiques, Lausanne, Suisse). Voire (Un modèle de projection démographique par quartier).

Selon lui, « Pour élaborer des perspectives de population à un niveau spatial fin, on devrait procéder en deux étapes. Après avoir établi des perspectives par âge à un niveau peu désagrégé, comme celui d′une ville, on répartit les résultats obtenus au niveau le plus fin, comme celui du quartier. Ce processus de deux niveaux a été utilisé par le Bureau de la Statistique du Québec à l’aide d′une méthode simple qui fait dépendre, dans une certaine mesure, la croissance d’une région de sa structure par âge de manière incohérente. L’auteur propose une méthode un peu plus complexe, mais qui offre deux aspects intéressants. La méthode proposée permet de formuler distinctement des hypothèses sur l’évolution du poids démographique des quartiers par rapport à la ville. Pour que les prévisions soient crédibles, il est parfois nécessaire de tenir compte de facteurs qui ont eu, ou qui auront, un impact important sur le développement d’un quartier. De tels facteurs pourraient comprendre la construction d’un grand ensemble, le changement d′un plan de quartier, ou l′aménagement important dans le réseau de transport. En plus, la méthode décompose certains mécanismes de manière à rendre intelligible le procédé de ventilation par quartier de la population calculée pour la ville. Donc, il sera possible d′interpréter la signification des paramètres propres aux quartiers, de les lier à certaines caractéristiques quantifiables comme la structure du parc de logements qui intervient dans le processus de vieillissement démographique. Le modèle est décrit, suivi par un test afin de vérifier l’intérêt pratique du modèle. L’auteur présente quelques résultats et des conclusions. Ce modèle est satisfaisant dans la mesure où l′estimation des paramètres mène à des résultats plausibles, qui offrent une certaine stabilité dans le temps. Dans la situation du test, il n’y avait que peu de différence entre les calculs et la réalité ». Voire aussi dans POPLINE : (A model of demographic projection by neighborhood] Un modèle de projection démographique par quartiers).

L’intérêt de la recherche c’est que l’idée peut être reprise, améliorée et testée dans d’autres environnements avec d’autres données.

Marois Guillaume dans sa thèse en 2014, présenteun modèle de projection démographique par municipalité appliqué à la région métropolitaine de Montréal. Cette thèse intitulée « Élaboration d′un modèle de projection démographique par municipalité appliqué à la région métropolitaine de Montréal » (Université du Québec, Institut national de la recherche scientifique, Doctorat en démographie, 264 p.) peut être consultée au lien suivant : UN MODÈLE DE PROJECTION DÉMOGRAPHIQUE PAR MUNICIPALITÉ APPLIQUÉ À LA RÉGION MÉTROPOLITAINE DE MONTRÉAL.

En voici le résumé

L′objectif de la thèse est de développer un modèle de projection démographique à petite échelle géographique. Plus spécifiquement, le modèle développé se nomme Local Demographic Simulations (LDS) et s’applique aux municipalités de la Communauté Métropolitaine de Montréal. L′un des principaux défis des projections à petite échelle géographique concerne la modélisation de la mobilité interne, c′est-à-dire entre les municipalités. La difficulté repose en premier lieu sur les petits effectifs souvent rencontrés, qui soumettent les observations à une forte volatilité, et en second lieu sur l′importance des facteurs contextuels, qui peuvent avoir une forte influence sur les décisions. Une fine compréhension des déterminants de la mobilité intra-métropolitaine et de la localisation résidentielle est ainsi essentielle à la modélisation de ces phénomènes à des fins de projection, ceux-ci ne pouvant se modéliser de manière strictement démométrique comme le font la plupart des projections démographiques traditionnelles à l′échelle régionale ou nationale. La thèse est divisée en trois volets. Le premier s′attarde plus spécifiquement sur les déterminants individuels de la mobilité intra-métropolitaine et cherche à identifier, par régressions logistiques basées sur la question sur le lieu de résidence un an auparavant du recensement de 2006, les caractéristiques agissant sur la probabilité de migrer entre la ville centre et une ville de la banlieue de la région métropolitaine de Montréal. Les facteurs tels que l’âge, la langue parlée à la maison et la structure familiale sont ressortis comme étant les plus importants, alors que le statut de minorité ne s′est pas révélé statistiquement significatif après contrôle statistique, laissant croire que le phénomène du « white flight » observé dans les métropoles américaines n′est pas présent à Montréal, mais trouve un écho au niveau de la variable linguistique que l’on a nommé « french flight ». Le second volet, quant à lui, étudie la question des déterminants contextuels de la localisation résidentielle des migrants, c’est-à-dire qu’il cherche à déterminer les caractéristiques des municipalités qui agissent sur leur niveau d′attractivité pour les migrants. Suivant l’approche de l’utilité aléatoire au moyen de régressions logistiques conditionnelles appliquées sur la municipalité de résidence des migrants de Montréal vers la banlieue au Recensement de 2006, les analyses montrent que la composition linguistique et la composition familiales des municipalités sont des facteurs déterminants du choix de la municipalité de résidence, alors que le statut de minorité visible a moins d′influence. L′accessibilité aux services, de même que l’offre de logements, ressortent également comme facteurs déterminants. Finalement, le troisième volet est l′aboutissement de la thèse : la construction du modèle de projection démographique à petite échelle géographique et de scénarios prospectifs et prévisionnels. Le modèle développé, intitulé Local Demographic Simulations (LDS), utilise la micro simulation, est dynamique et est basé sur le temps. L′horizon temporel de la projection est de 2006 à 2031 et la population de départ est celle de la version longue du Recensement de 2006, dont la pondération est calibrée sur les estimations de population. Un indice de fécondité local propre à chaque municipalité est estimé en combinant la méthode des enfants au foyer et une technique de simulation basée sur les observations. Deux types de modélisation de la mobilité interne et la localisation résidentielle des nouveaux arrivants ont été développés et ont généré deux versions du modèle LDS. La première version du modèle, intitulé LDS – Origin, reprend directement l′approche développée dans les deux premiers volets, c′est-à-dire que la région métropolitaine est divisée entre la ville centre et les banlieues et les migrants sont stratifiés selon le type d′origine et de destination. Une municipalité spécifique de destination est ensuite attribuée suivant l′approche de l′utilité aléatoire en fonction des caractéristiques alternatives possibles, notamment le nombre de nouveaux logements, la taille de la population, la distance avec le centre-ville et la composition linguistique. La seconde version a ensuite été développée pour répondre spécifiquement à la possibilité de concevoir des scénarios alternatifs concernant le nombre de nouveaux logements. Intitulée LDS – Life Cycle, celle-ci stratifie les migrants selon le cycle de vie plutôt que selon l′origine et la région métropolitaine n′est plus divisée en ville centre et banlieues, ce qui permet d′inclure la municipalité d′origine comme alternative possible. Les hypothèses relatives aux autres événements démographiques sont généralement reprises ou sont inspirées d′autres projections (notamment en ce qui concerne le nombre d′entrants et d′immigrants) à des fins de comparabilité. Concernant le nombre de nouveaux logements, le scénario de référence s′inspire du plan d′aménagement de la Communauté Métropolitaine de Montréal. Deux scénarios alternatifs faisant varier le potentiel de développement dans les banlieues et l′Île de Montréal sont également conçus pour tester l′impact d′un changement des plans d′aménagement sur la distribution spatiale future de la population. La comparaison de ces trois scénarios fait ressortir l′importance d′inclure le nombre de nouveaux logements comme paramètre de projection. Une première validation de LDS est faite en comparant la population simulée en 2011 aux estimations de population. Celle-ci montre que les résultats produits sont satisfaisants, puisque le pourcentage d′erreur moyen en valeur absolue est faible pour la plupart des municipalités. Une seconde validation est également faite en comparant les résultats obtenus en 2031 à ceux d′autres projections. Étant donné son importance pour la modélisation de la migration interne, la langue parlée à la maison est également présente comme variable de projection et par conséquent, des hypothèses de changement de situation sont établies, suivant la méthode transversale appliquée au recensement. Le modèle LDS permet ainsi d′effectuer des projections démolinguistiques à l′échelle municipale. Les résultats à cet égard montrent un déclin généralisé de la proportion de francophones, tant dans les banlieues que sur l′Île de Montréal.


Pierre Desgagnés (Direction de la planification Ministère des Transports du Québec) s’est penché sur la « Prise en compte de scénarios d′aménagement dans un modèle de projection démographique à micro-échelle ». Son document, consultable sur Prise en compte de scénarios d′aménagement dans un modèle de projection démographique à micro-échelle a pour prologue le texte suivant :


Il y a une dizaine d’années, dans le cadre des travaux liés au plan de transports de l’agglomération de Québec, nous avons été confrontés aux cas de certaines localités de banlieues, exposées à de fortes perspectives de croissances, mais dont les territoires étaient déjà très largement urbanisés. Malgré le soin apporté à la préparation des projections, l’exercice se révélait soudainement suspect puisque les territoires disponibles ne semblaient pas pouvoir recevoir tous les ménages prévus. Nous venions de toucher aux limites propres des modèles strictement démographiques qui découlent simplement de leur complète «insensibilité» vis à vis divers aspects de la réalité dont certaines contraintes matérielles. Or, si le problème peut paraître évident après-coup, on doit constater qu’il ne devient manifeste que dans certaines circonstances assez particulières. Pour que de tels problèmes puissent se révéler il faut en effet travailler à une échelle suffisamment fine : localité ou zone de planification, et il faut traduire en termes de «ménages» les perspectives d’évolution de la population. Il faut aussi, bien entendu, qu’en des points quelconque, les perspectives de croissance débordent effectivement des possibilités de développement et il faut une très bonne connaissance du territoire et des contraintes d’aménagement. Lorsque nous avons voulu formaliser l’identification de «plafonds de développement» nous avons dû constater cependant que ce n’était pas la même chose, ni sur le plan technique, ni sur le plan «politique», d’identifier des potentiels que de déterminer des plafonds de développement et que l’idée de plafonds uniques de développement devait être écartée parce que trop simpliste. Même dans les cas limites de localités de banlieue dont les territoires seraient entièrement développés, on doit en effet admettre que des opérations de densification ou de redéveloppement restent toujours «possibles», même si elles sont «improbables», et qu’à ce titre, tout plafond de développement repose sur certaines hypothèses… Quelques années plus tard, quand nous avons entrepris d’implémenter les fonctions relatives aux contraintes d’aménagement dans notre modèle de projection, nous les avons donc tout de suite conçues comme des éléments d’un module de scénarisation permettant de considérer différents plafonds de développement correspondant à divers niveaux de contraintes. Quoique nous ayons dû la nuancer, l’idée qu’il y aurait des limites «matérielles» au développement nous a cependant fortement orienté dans notre recherche des principes et des mécanismes devant être appliqués à la réallocation des ménages. En corollaire de la prise en compte de contraintes strictement «objectives», nous souhaitions en effet développer, pour la réallocation des ménages, une approche et des procédures qui seraient les plus neutres possibles au regard des tendances observées et c’est cette neutralité, croyons-nous, qui fait tout l’intérêt de notre modèle comme outil d’évaluation de scénarios d’aménagement.